Koča Anđelković je rođen u moravskom selu Panjevcu kod Jagodine 1755. godine. Njegovo pravo ime bilo je Korun, ali na nekim dokumentima se potpisivao kao Kosta. Njegov otac, Anđelko Petrović, bežeći pred turskom najezdom doselio se tu iz Prizrena.
Bio je trgovac stokom, imućan čovek. Zbog njegovog zanimanja često je prelazio iz Beogradskog pašaluka u Austriju.
Sa porodicom je prebegao u Kovin na Dunavu, pola godine pre izbijanja rata, 1786. godine. U Austriji se tad osnivaju dobrovoljačke čete – frajkori. Koča Anđelković, zajedno sa svojim bratom stupa u četu, pod komandom majora Mihaljevića.
Krajem XVIII veka, 1787. godine, pre početka austrijsko-turskog rata, Koča Anđelković sa svojim bratom prelazi u dobrovoljačku četu na čijem čelu je Radič Petrović. Učestvuju u obe pripremne ekspedicije protiv Beograda.